LaTeX

LaTeX er et programsystem for typesetting av dokumenter. I Numbas brukes det til å lage pene matematiske uttrykk. LaTeX formler redigeres i klartekst mellom avgrensere $...$ eller \[...\] og blir gjenkjent automatisk som LaTeX kommandoer, den første som inline uttrykk, den andre som displaymode uttrykk.

$ x^2 - y^2 $ blir vist som $x^2-y^2$ i en tekstlinje.

\[ x^2 - y^2 \] blir vist på egen linje som $$x^2 - y^2$$

MathJax er et javascript som sørger for at LaTeX kommandoer blir vist som pene matematiske formler i nettleseren. Ved å høyreklikke på en formel og velge Show Math As > Tex Commands vil du se hvordan uttrykket er satt opp.

Her er noen eksempler på typesetting av matematikk:

Uttrykk	LaTeX	Visning
Greske bokstaver	\alpha   \beta   \pi \delta   \Delta   \omega   \Omega	$\alpha\;\;\beta\;\;\pi$ $\delta\;\;\Delta\;\;\omega\;\;\Omega$
Funksjoner	\sin x   \log 7   \arctan 1	$ \sin x\;\;\log 7\;\;\arctan 1$
Sub- og superskript	a_n   \log_2 8 10^2   x^3   \sin^2 \phi	$a_n\;\;\log_2 8$ $10^2\;\;x^3\;\;\sin^2 \phi$
Grupper	10^-3   10^{-3}   a_n+1   a_{n+1}	$ 10^-3\;\;10^{-3}\;\;a_n+1\;\;a_{n+1}$
Brøker	\frac {\pi} {6} \frac {x+2} {(x-3)(x+4)}	$\frac {\pi} {6}$ $\frac{x+2}{(x-3)(x+4)}$
Parenteser	(\frac {x-1} {y^3})^2 \left(\frac {x-1} {y^3}\right)^2	$(\frac {x-1} {y^3})^2$ $\left(\frac {x-1} {y^3}\right)^2$
Rottegn	\sqrt {b^2 - 4 ac} \sqrt[3]{-8}	$\sqrt {b^2 - 4 ac}$ $\sqrt[3]{-8}$
Integraler	\int x^2 dx = \frac 1 3 x^3 + C \int_0^{\pi} \sin x \, dx = 2	$\int x^2 dx = \frac 1 3 x^3 + C$ $\int_0^{\pi} \sin x \, dx = 2$
Summetegn	\sum_{i=1}^{n} i = \frac {n(n+1)}{2}	$\displaystyle{\sum_{i=1}^{n} i = \frac {n(n+1)}{2}}$
Grenseverdi	\lim_{x \to 0} \frac {\sin x} {x} \[\lim_{x \to 0} \frac {\sin x} {x}\]	$\lim_{x \to 0} \frac {\sin x} {x}$ $\displaystyle{\lim_{x \to 0} \frac {\sin x} {x}}$
Likninger	\begin{array}{lcl} 2 x + y & = & 5\\ x - 2 y & = & -5 \end{array}	$\begin{array}{lcl} 2 x + y & = & 5 \\ x - 2 y & = & -5 \end{array}$
Matriser Determinanter	\left[ \begin{array}{ccc} 2 & -3 & 4 \\ 7 & 5 & -1 \\ \end{array} \right] \left| \begin{array}{ccc} 1-\lambda & -2\\ 3 & 4-\lambda & \\ \end{array} \right|	$\left[ \begin{array}{ccc} 2 & -3 & 4 \\7 & 5 &-1 \end{array} \right]$ $\left \lvert \begin{array}{ccc} 1-\lambda & -2\\3 & 4-\lambda \end{array} \right \lvert$
Definisjon	|x| = \begin{cases} -x, & x < 0 \\ x, & x \ge 0 \end{cases}	$\lvert x\rvert =\begin{cases}-x, & x < 0 \\x, & x \ge 0\end{cases}$
Avstand	a \; b a \: b a \quad b a \qquad b	$a\,b$ $a\;b$ $a\quad b$ $a\qquad b$
Noen tegn	\infty \cdot \pm \lt \le \neq \to \rightarrow \leftarrow \Leftarrow \land \lor \lnot \vec{ab} \overline{ab}	$\infty\;\;\cdot\;\;\pm\;\;\lt\;\;\le\;\neq$ $\to\;\;\rightarrow\;\;\leftarrow\;\;\Leftarrow$ $\land\;\;\lor\;\;\lnot\;\;\vec{ab}\;\;\overline{ab}$
Tekst	\text{Svaret er: } \pi	$\text{Svaret er: } \pi$

Flere kommandoer til å lage matematiske uttrykk finner du i Wikibooks eller Tree of Math.

LaTeX i Numbas

Dette avsnittet forutsetter at du kjenner til variabler i Numbas, se eget notat Variabler

I Numbas er LaTeX utvidet til å kjenne igjen variabler som vi lager til oppgaver slik at de blir vist med de aktuelle verdiene som variablene har.

Eksempel:
Vi har de randomiserte variablene a=random(-5..5 except 0)og b=random(-5..5 except[0, a]) og lager et spørsmål om å faktorisere et polynom med nullpunkter -a og -b. Videre tenke vi oss at for øyeblikket har variablene verdiene a=-1 og b=2.

Det er 2 måter å sette inn variabelverdier i LaTeX kode, enten med kodebiten \var{variabelnavn} eller som et sammensatt regneuttrykk som forenkles etter visse regler, \simplify{regneuttrykk med variabler}.

Her er en demonstrasjon av LaTeX med variabler:

LaTeX kode	LaTeX	Kommentar
Faktoriser $x^2 - x - 2$	Faktoriser $x^2 - x - 2$	Uten variabler, konstante verdier
Faktoriser $x^2 + \var{a+b}x + \var{a*b}$	Faktoriser $x^2 + 1x + -2$	Direkte substitusjon av verdier
Faktoriser $\simplify{x^2 + {a+b}*x + {a*b}}$	Faktoriser $x^2 - x - 2$	Med variabler og funksjonen \simplify{}

Begge metodene kan være nyttige, metoden med \var{} kan brukes når vi lager svarforslag som viser detaljerte mellomregninger, metoden med \simplify{} trekker sammen til pene uttrykk, justerer fortegn og viser ikke faktoren 1. I Simplification rules finner du detaljer om \simplify{}.

Numbas dokumentasjon:
Writing your first question
Numbas tutorial: arithmetic
LaTeX documentation
Substituting variables into displayed maths
*Replace with question in editor*