Lineær syntaks, JME

Studentene taster inn svar i enlinje syntaks slik de er vant til i matteapper som Matlab, Octave, WolframAlpha, GeoGebra, Maxima, Python, CAS kalkkulatorer og regneark. Inntastingen blir fortløpende evaluert av JME som sjekker at uttrykket er matematisk gyldig og gir hint underveis om det tastes feil. Studentens inntasting kan vises fortløpende som LaTeX uttrykk.

Studenten taster	Studenten ser
x/(x-1	(!) Høyre parentes mangler.
x/(x-1)	$\bbox[lightgray]{\displaystyle{\frac {x}{x-1}}}$
(x-y)/(sqrt(x)-sqrt(y))	$\bbox[lightgray]{\displaystyle{\frac{ x - y }{ \sqrt{ x } - \sqrt{ y } }}}$
1+2*3/4-5^6	$\bbox[lightgray]{\displaystyle{1 + \frac{ 2 \times 3 }{ 4 } - 5^{ 6 }}}$

Enlinje syntaks er ikke en definert standard. De store CAS-appene avviker litt fra hverandre for eksempel i hvordan de vanlige matematiske konstantene $ e , i , \pi$ skrives og hvordan derivasjon og integrasjon settes opp. Numbas bruker syntaks omtrent som Matlab ved inntasting av uttrykk. Detaljer om syntaksen finnes i Numbas JME. Her der de vanligste reglene oppsummert:

• Gangetegn er *. Bruk gangetegn mellom alle faktorer selv om JME i visse uttrykk vil kunne tolke 'usynlige' gangetegn. $3x(x-2)$ tastes som 3*x*(x-2).

• Divisjonstegn er /. Brukes også som brøkstrek, $2-\frac {3}{\frac{4}{5}}$ tastes som 2-3/(4/5).

• De matematiske konstantene $ e , i , \pi$ tastes som e, i, pi. Uttrykket e-opphøyd-i kan tastes med funksjonen exp(), $e^{-\frac t {0.01}}$ som exp(-t/0.01)

• Kvadratrot kan skrives med funksjonen sqrt() eller som potens. $\sqrt{x^2+y^2}$ tastes som sqrt(x^2+y^2) eller (x^2+y^2)^(1/2).

• Parenteser brukes til å gruppere tellere og nevnere eller andre deler av uttrykkene.

• Ekstra mellomrom mellom tall og operatorer er valgfritt.

Evaluering

Et regneuttrykk evalueres etter 3 enkle regler.

• Evaluering skjer fra venstre mot høyre
• evaluering skjer etter operatorpresedens
• parenteser overstyrer presedens

Presedens gjør at noen operasjoner må vente på at viktigere operasjoner blir utført. Uttrykket 3 - 4^(1/2) vil først få evaluert 1/2, deretter 4^(1/2)=2, og så 3-2=1. Rekkefølgen i presedens er slik,

1.   () Parenteser
2.   ^ Eksponenter
3.   - Negering, fortegn minus
4.   * / Multiplikasjon og divisjon
5.   + - Addisjon og subtraksjon

Eksempel

     7+6*(4-1)/3^2
   = 7+6*3/3^2        Parenteser overstyrer presedens
   = 7+18/3^2         * har presedens foran +
   = 7+18/9           ^ har presedens foran /
   = 7+2              / har presedens foran +
   = 9